（1）在正方形ABCD中，AP=BQ=CE=DF，AB=BC=CD=DA，
∴BP=QC=ED=FA．
又∵∠BAD=∠B=∠BCD=∠D=90°，
∴△AFP≌△BPQ≌△CQE≌△DEF．
∴FP=PQ=QE=EF，∠APF=∠PQB．
∴四邊形PQEF是菱形，
∵∠FPQ=90°，
∴四邊形PQEF為正方形．
（2）連接AC交PE于O，

∵AP平行且等于EC，
∴四邊形APCE為平行四邊形．
∵O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，
∴對(duì)角線PE總過(guò)AC的中點(diǎn)．