P-Q=(sinA+sinB)-(cosA+cosB) (和差化積)
=2sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]-2cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
=2{sin[(A+B)/2]-cos[(A+B)/2]}*cos[(A-B)/2]
=2[cos(C/2)-sin(C/2)]*cos[(A-B)/2]
在銳角△ABC中,A,B,C∈(0,π/2) 則 0＜C/2＜π/4 -π/4＜(A-B)/2＜π/4
∴ cos(C/2)-sin(C/2)＞0 cos[(A-B)/2]＞0 故 P-Q＞0 即 P＞Q 選B
已知三角形ABC是銳角三角形P=sinA+sinB,Q=cosA+cosB 則
已知三角形ABC是銳角三角形P=sinA+sinB,Q=cosA+cosB 則
A.PQ
C.Q=P
D.Q和P的大小不能確定
A.PQ
C.Q=P
D.Q和P的大小不能確定
數(shù)學人氣：266 ℃時間：2019-10-19 15:43:04
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