設(shè)原數(shù)列首項為a1,共k項,則:ak=a1+6(k-1)
因公差大于零,所以是遞增數(shù)列,a1為最小,ak為最大
最小一項加78得到的還是等差數(shù)列,說明這變成了新的最大項
a1+78=ak
a1+78=a1+6(k-1)
所以:k=13,即:數(shù)列共13項
這時,最小項變成了原來的a2, a2=a1+6
再把新的最小一項乘以2得到的仍等差數(shù)列,說明這又變成了新的最大項
2*(a1+6)=(a1+78)+6
得:a1=72
所以:原數(shù)列所有數(shù)的和=72*13+13(13-1)*6/2=1404
(備注:
原數(shù)列為: 72,78,84,90,96,102,108,114,120,126,132,138,144
"加78"變?yōu)? 78,84,90,96,102,108,114,120,126,132,138,144,150
"乘以2"變?yōu)? 84,90,96,102,108,114,120,126,132,138,144,150,156)