當n為偶數(shù)時，令S=（1-2）+（3-4）+…+[（n-1）-n]=-1×
| n |
| 2 |
| n |
| 2 |
當n為奇數(shù)時，S=（1-2）+（3-4）+…+[（n-2）-（n-1）]+n=-1×
| n-1 |
| 2 |
| n-1 |
| 2 |
| n+1 |
| 2 |
∴S=
|
并項求和法：求和：S=1-2+3-4+…+（-1）n+1n．
并項求和法：求和：S=1-2+3-4+…+（-1）n+1n．
數(shù)學人氣：311 ℃時間：2020-04-08 04:30:48
優(yōu)質(zhì)解答
令S=1-2+3-4+…+（-1）n+1n=（1-2）+（3-4）+…+（-1）n（n-1）+（-1）n+1n，
當n為偶數(shù)時，令S=（1-2）+（3-4）+…+[（n-1）-n]=-1×
，即sn=-
當n為奇數(shù)時，S=（1-2）+（3-4）+…+[（n-2）-（n-1）]+n=-1×
+n，即S=（-1）×
+n=
．
∴S=
當n為偶數(shù)時，令S=（1-2）+（3-4）+…+[（n-1）-n]=-1×
當n為奇數(shù)時，S=（1-2）+（3-4）+…+[（n-2）-（n-1）]+n=-1×
∴S=
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