你的答案是對(duì)的
可以用羅比達(dá)法則檢驗(yàn)：
lim【x→0+】ln(1+x)/x
=lim【x→0+】1/(1+x)
=1/1
=1
所以參考答案錯(cuò)了
求極限的一道題Lim［ln（1+x）/x］=?（x~0+）
求極限的一道題Lim［ln（1+x）/x］=?（x~0+）
我知道這道題的正確做法是用羅比達(dá)法則,但是我這么做為什么不對(duì)：
lim(x->0+) [ln(1+x)]/x
=lim(x->0+) (1/x)ln(1+x)
=lim(x->0+) ln[(1+x)^(1/x)]
∵ lim(x->0+) (1+x)^(1/x) = e
=lne
= 1
參考答案的結(jié)果是0,我想知道這種做法是哪里錯(cuò)了.
我知道這道題的正確做法是用羅比達(dá)法則,但是我這么做為什么不對(duì)：
lim(x->0+) [ln(1+x)]/x
=lim(x->0+) (1/x)ln(1+x)
=lim(x->0+) ln[(1+x)^(1/x)]
∵ lim(x->0+) (1+x)^(1/x) = e
=lne
= 1
參考答案的結(jié)果是0,我想知道這種做法是哪里錯(cuò)了.
數(shù)學(xué)人氣：896 ℃時(shí)間：2020-01-28 01:57:06
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