高數(shù) 極限 lim(x→0)[1/ln(1+x)-1/x]
今天小弟遇到一道高數(shù)不會希望得到大家的幫助
lim(x→0)[1/ln(1+x)-1/x] 在我的記憶中當(dāng)x→0的時候ln(1+x) 如果是這樣的話此題便可化簡為lim(x→0)[1/x-1/x]了 答案應(yīng)該為0
lim(x→0)[1/ln(1+x)-1/x]
=lim(x→0)[x-ln(1+x)]/xln(1+x)
=lim(x→0)[x-ln(1+x)]/x^2
=lim(x→0)(1-1/(1+x))/2x
=lim(x→0)1/2(1+x)
=1/2
為什么在答案的第三行 分母中的ln(1+x)可以化簡為x 但是分子中的ln(1+x)卻沒有換成x呀 而且小弟的做法為什么不對