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  • 已知:如圖,點P是∠AOB內(nèi)部的一點,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,且PD=PE

    已知:如圖,點P是∠AOB內(nèi)部的一點,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,且PD=PE
    求證:點P在∠AOB的平分線上
    數(shù)學人氣:717 ℃時間:2020-01-29 11:36:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明;
    連接op
    ∵PD⊥OA于D,PE⊥OB于E
    ∴∠PDO=∠PEO=90°
    △PDO與△PEO為直角三角形
    ∵PD=PE PO=OP
    ∴△PDO≌△PEO
    ∴∠DOP=∠EOP
    ∵PA為∠AOB的角平分線
    ∴點P在∠AOB的平分線上
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