∴∠ACB為異面直線B1C1與AC所成角（或它的補(bǔ)角）
∵∠ABC=90°，AB=BC=1，
∴∠ACB=45°，
∴異面直線B1C1與AC所成角為45°．
（2）∵AA1⊥平面ABC，
∠ACA1是A1C與平面ABC所成的角，∠ACA=45°．
∵∠ABC=90°，AB=BC=1，AC=
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∴AA1=
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∴三棱錐A1-ABC的體積V=
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在直三棱柱ABC-ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=1． （1）求異面直線B1C1與AC所成的角的大??； （2）若A1C與平面ABC所成角為45°，求三棱錐A1-ABC的體積．
在直三棱柱ABC-ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=1．
（1）求異面直線B1C1與AC所成的角的大??；
（2）若A1C與平面ABC所成角為45°，求三棱錐A1-ABC的體積．
（1）求異面直線B1C1與AC所成的角的大??；
（2）若A1C與平面ABC所成角為45°，求三棱錐A1-ABC的體積．
數(shù)學(xué)人氣：751 ℃時(shí)間：2019-10-19 18:45:33
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵BC∥B1C1，
∴∠ACB為異面直線B1C1與AC所成角（或它的補(bǔ)角）
∵∠ABC=90°，AB=BC=1，
∴∠ACB=45°，
∴異面直線B1C1與AC所成角為45°．
（2）∵AA1⊥平面ABC，
∠ACA1是A1C與平面ABC所成的角，∠ACA=45°．
∵∠ABC=90°，AB=BC=1，AC=
，
∴AA1=
．
∴三棱錐A1-ABC的體積V=
S△ABC×AA1=
．
∴∠ACB為異面直線B1C1與AC所成角（或它的補(bǔ)角）
∵∠ABC=90°，AB=BC=1，
∴∠ACB=45°，
∴異面直線B1C1與AC所成角為45°．
（2）∵AA1⊥平面ABC，
∠ACA1是A1C與平面ABC所成的角，∠ACA=45°．
∵∠ABC=90°，AB=BC=1，AC=
∴AA1=
∴三棱錐A1-ABC的體積V=
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