函數(shù)f(x)在【0,1】上連續(xù)可微,證明：lim n->無窮 n積分符號（0——1） x^n f(x)dx=f(1)
函數(shù)f(x)在【0,1】上連續(xù)可微,證明：lim n->無窮 n積分符號（0——1） x^n f(x)dx=f(1)
數(shù)學人氣：927 ℃時間：2019-10-09 11:55:03
優(yōu)質(zhì)解答
對∫(0到1) x^nf(x)dx用分部積分法,∫(0到1) x^nf(x)dx＝1/(n+1)×∫(0到1) f(x)dx^(n+1)＝f(1)/(n+1)-1/(n+1)×∫(0到1) x^(n+1) f'(x)dx,對∫(0到1) x^(n+1) f'(x)dx用積分第一中值定理,存在b∈(0,1),使得∫(0到1)...
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