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  • 已知反比例函數(shù)y=k/x,且正方形ABCO面積為9,P為反比例函數(shù)上的點(diǎn),從P(m,n)做x、y軸的垂線,垂足為E、F,設(shè)長方形PEFO與正方形ABCO不重合的部分面積為S,則:

    已知反比例函數(shù)y=k/x,且正方形ABCO面積為9,P為反比例函數(shù)上的點(diǎn),從P(m,n)做x、y軸的垂線,垂足為E、F,設(shè)長方形PEFO與正方形ABCO不重合的部分面積為S,則:
    (1)求k的值的B點(diǎn)的坐標(biāo)
    (2)設(shè)S=9/2,求P點(diǎn)坐標(biāo)
    (3)試確定S和m的函數(shù)關(guān)系式
    數(shù)學(xué)人氣:256 ℃時間:2020-04-07 11:01:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)正方形ABCO面積為9,所以AB=CB=3
    所以B的坐標(biāo)(3,3)
    又B也在反比例函數(shù)y=k/x上,所以k=xy=3*3=9
    y=9/x
    (2)P為反比例函數(shù)上的點(diǎn),從P(m,n)
    n=9/m ==>9=mn
    長方形PEFO面積為mn
    重合的部分面積為(9+mn-S)/2=(9+k-S)/2=(9+9-9/2)/2=27/4
    1)m m=9/4 ==>n=9/(9/4)=4
    2)m>=3時
    3*n=27/4 ==> n=9/4 ==>m=4
    所以P1(27/4,4) P2(4,27/4)
    (3)mS=18-6m
    m>=3時:n*3=(9+9-S)/2=(18-S)/2 n=9/m
    3*9/m=(18-S)/2 ==>S=18-54/m
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