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  • 已知x-3=y-2=z-1,試求x²+y²+z²-xy-yz-zx的值

    已知x-3=y-2=z-1,試求x²+y²+z²-xy-yz-zx的值
    分解因式求解!
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    優(yōu)質(zhì)解答

    x-3=y-2
    ∴x-y=1
    y-2=z-1
    ∴y-z=1
    x-3=z-1
    ∴x-z=2
    又2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2zx
    =(x²-2xy+y²)+(x²-2zx+z²)+(y²-2yz+z²)
    =(x-y)²+(x-z)²+(y-z)²
    =1²+2²+1²
    =6
    ∴原式=6/2=3
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