先整理一下你下的公式：
n^2(表示n的平方)
4*n^2 10n 3n 1.5n 2
nlogn logn
n^(2/3)
2^(n/2)
n!
顯然每一行上對(duì)應(yīng)的低到高的順序是顯而易見(jiàn)的,并且我已經(jīng)按照從高到低排了,1010n > 3n > 1.5n> logn >2；
接下來(lái)判斷2^(n/2)與n^2的數(shù)量關(guān)系,其實(shí)數(shù)學(xué)歸納法很容易證明當(dāng)n=16時(shí)兩者相等,當(dāng)n大于16時(shí)2^(n/2) > n^2,同樣因?yàn)?^(n/2) 數(shù)量級(jí)上比n^2要高,自然2^(n/2) > 4*n^2,所以：
2^(n/2)>4n^2 > nlogn >10n > 3n > 1.5n> logn >2;
下面來(lái)判斷n的三分之二次方和logn的關(guān)系,先比較2^n^2與n^3的關(guān)系,顯然2^n^2>n^3;兩邊開(kāi)三次方根得2^n^(2/3) > n,兩邊取log可得：log（2^n^(2/3)） = n^(2/3) > logn,所以：
2^(n/2) > 4n^2 > nlogn >10n > 3n > 1.5n> n^(2/3) > logn >2；
最后,n!顯然是最大的,n!>> 2^n > 2^(n/2)>...
所以,從小到大排序是
2