∵∠1=∠2，
∴DE=EC，
在Rt△ADE和Rt△BEC中
|
∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL）；
（2）證明：∵Rt△ADE≌Rt△BEC，
∴AD=EB，AE=BC，
∴AB=AE+BE=AD+CB；
（3）△CDE是等腰直角三角形，
∵Rt△ADE≌Rt△BEC，
∴∠ADE=∠BEC，
∵∠A=90°，
∴∠AED+∠ADE=90°，
∴∠AED+∠BEC=90°，
∴∠DEC=90°，
∴△DEC是等腰直角三角形．
如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90度，E是AB上一點(diǎn)，且AE=BC，∠1=∠2， （1）Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎？請說明理由； （2）證明：AB=AD+BC； （3）判斷△CDE的形狀？并說明理由．
如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90度，E是AB上一點(diǎn)，且AE=BC，∠1=∠2，
（1）Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎？請說明理由；
（2）證明：AB=AD+BC；
（3）判斷△CDE的形狀？并說明理由．
（1）Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎？請說明理由；
（2）證明：AB=AD+BC；
（3）判斷△CDE的形狀？并說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：248 ℃時(shí)間：2019-08-20 19:15:16
優(yōu)質(zhì)解答
（1）Rt△ADE≌Rt△BEC，
∵∠1=∠2，
∴DE=EC，
在Rt△ADE和Rt△BEC中
，
∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL）；
（2）證明：∵Rt△ADE≌Rt△BEC，
∴AD=EB，AE=BC，
∴AB=AE+BE=AD+CB；
（3）△CDE是等腰直角三角形，
∵Rt△ADE≌Rt△BEC，
∴∠ADE=∠BEC，
∵∠A=90°，
∴∠AED+∠ADE=90°，
∴∠AED+∠BEC=90°，
∴∠DEC=90°，
∴△DEC是等腰直角三角形．
∵∠1=∠2，
∴DE=EC，
在Rt△ADE和Rt△BEC中
∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL）；
（2）證明：∵Rt△ADE≌Rt△BEC，
∴AD=EB，AE=BC，
∴AB=AE+BE=AD+CB；
（3）△CDE是等腰直角三角形，
∵Rt△ADE≌Rt△BEC，
∴∠ADE=∠BEC，
∵∠A=90°，
∴∠AED+∠ADE=90°，
∴∠AED+∠BEC=90°，
∴∠DEC=90°，
∴△DEC是等腰直角三角形．
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