y'+y/x=(y/x)^2
令y/x=u,則y'=u+xu'
所以u(píng)+xu'+u=u^2
xdu/dx=u^2-2u
du/(u^2-2u)=dx/x
兩邊積分：∫du/[u(u-2)]=ln|x|+C
左邊=1/2∫(1/(u-2)-1/u)du
=1/2ln|(u-2)/u|+C
所以ln|(u-2)/u|=2ln|x|+C
(u-2)/u=1-2/u=1-2x/y=Cx^2
2x/y=1-Cx^2
y=2x/(1-Cx^2)
求解微分方程x²y'+xy=y²
求解微分方程x²y'+xy=y²
數(shù)學(xué)人氣：624 ℃時(shí)間：2019-10-11 07:43:22
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