數(shù)學(xué)歸納法可以證
也可以如下做 比較有技巧性
n^2=n(n+1)-n
1^2+2^2+3^2+.+n^2
=1*2-1+2*3-2+.+n(n+1)-n
=1*2+2*3+...+n(n+1)-(1+2+...+n)
由于n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3
所以1*2+2*3+...+n(n+1)
=[1*2*3-0+2*3*4-1*2*3+.+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3
[前后消項]
=[n(n+1)(n+2)]/3
所以1^2+2^2+3^2+.+n^2
=[n(n+1)(n+2)]/3-[n(n+1)]/2
=n(n+1)[(n+2)/3-1/2]
=n(n+1)[(2n+1)/6]
=n(n+1)(2n+1)/6
證明一個求和公式 請詳細(xì)點(diǎn)哦1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
證明一個求和公式 請詳細(xì)點(diǎn)哦1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^2+2^2+3^2+......+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
證明它 怎么從左邊推到右邊
1^2+2^2+3^2+......+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
證明它 怎么從左邊推到右邊
數(shù)學(xué)人氣：878 ℃時間：2019-08-18 03:34:21
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