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  • 已知方程ax2+bx-1=0(a,b∈R且a>0,b>0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,其中一個(gè)根在區(qū)間(1,2)內(nèi),則a-b的取值范圍為( ?。?A.(-1,+∞) B.(-∞,-1) C.(-∞,1) D.(-1,1)

    已知方程ax2+bx-1=0(a,b∈R且a>0,b>0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,其中一個(gè)根在區(qū)間(1,2)內(nèi),則a-b的取值范圍為( ?。?br/>A. (-1,+∞)
    B. (-∞,-1)
    C. (-∞,1)
    D. (-1,1)
    數(shù)學(xué)人氣:152 ℃時(shí)間:2020-04-08 16:25:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)f(x)=ax2+bx-1=0,由題意得,f(1)<0,f(2)>0,
    ∴a+b-1<0,4a+2b-1>0.且a>0,b>0.
    視a,b為變量,作出圖象.
    ∴當(dāng)直線a-b=t過A點(diǎn)時(shí),t最大是1,
    當(dāng)直線a-b=t過B點(diǎn)時(shí),t最小是-1,
    ∴-1≤t≤1.
    選D.
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