已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=4-4*2的-n次方,求證an是等比數(shù)列
已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=4-4*2的-n次方,求證an是等比數(shù)列
數(shù)學(xué)人氣：987 ℃時(shí)間：2019-08-21 03:05:54
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Sn=4-4×2^(-n)S(n-1)=4-4×2^(-n+1)an=Sn-S（n-1）=4-4×2^(-n)-【4-4×2^(-n+1)】=-4×2^(-n）+4×2^(-n+1)=-4×（1/2）^n+8×（1/2）^n=4（1/2）^n很明顯an是首項(xiàng)為2,公比為1/2的等比數(shù)列...
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