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  • 高一數(shù)學(xué) 向量與三角函數(shù)

    高一數(shù)學(xué) 向量與三角函數(shù)
    一帆船要從A處駛往正東方向200海里的B處,當(dāng)時(shí)有自西北方向吹來的風(fēng),風(fēng)速為15√2海里/小時(shí),如果帆船計(jì)劃在5小時(shí)內(nèi)到達(dá)目的地,該船應(yīng)以怎樣的速度和方向航行?
    數(shù)學(xué)人氣:722 ℃時(shí)間:2020-02-02 04:52:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    先說風(fēng)速的影響.
    自西向北的風(fēng),可以分別看成兩個(gè)風(fēng),一個(gè)是自西向東方向的,另一個(gè)是自南向北方向的.由45度直角三角形的特點(diǎn),可以得出這兩個(gè)方向的風(fēng)速都是15海里/小時(shí).
    再來說船.
    如果按計(jì)劃到達(dá),就需要自西向東的直線速度為200/5=40海里/小時(shí).
    上面我們說過,自西向東方向的風(fēng)速是15海里/小時(shí),那么,船在這個(gè)方向上的速度就應(yīng)該是40-15=25海里/小時(shí).
    可是還有一個(gè)自南向北的風(fēng)也對(duì)船有影響.為了抵消這個(gè)方向的風(fēng)速,就需要船有一個(gè)反方向的相等的速度.即,自北向南15海里/小時(shí).
    把船在這兩個(gè)方向的速度,按已知直角三角形兩直角邊,求第三邊和夾角,就可以知道船速和方向了.
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