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  • 如圖,在直角坐標(biāo)系中,點A是反比例函數(shù)Y1=k/x的圖象上一點,AB⊥x軸的正半軸于B點,C是OB的中點,一次函數(shù)y2=ax+b的圖象經(jīng)過A、c兩點,并交與點D(0,-2)且S三角形AOD=4

    如圖,在直角坐標(biāo)系中,點A是反比例函數(shù)Y1=k/x的圖象上一點,AB⊥x軸的正半軸于B點,C是OB的中點,一次函數(shù)y2=ax+b的圖象經(jīng)過A、c兩點,并交與點D(0,-2)且S三角形AOD=4
    (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式
    (2)觀察圖象,請指出在Y軸的右側(cè),當(dāng)Y1>Y2時,X的取值范圍

    數(shù)學(xué)人氣:129 ℃時間:2019-08-20 13:52:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)作AE⊥y軸于E,
    ∵S△AOD=4,OD=2
    ∴ OD•AE=4
    ∴AE=4∵AB⊥OB,C為OB的中點,
    ∴∠DOC=∠ABC=90°,OC=BC,∠OCD=∠BCA
    ∴Rt△DOC≌Rt△ABC
    ∴AB=OD=2
    ∴A(4,2)將A(4,2)代入 中,得k=8,
    ∴反比例函數(shù)的解析式為:,
    將A(4,2)和D(0,-2)代入y2=ax+b,
    得 解之得:
    ∴一次函數(shù)的解析式為:y2=x-2;
    (2)在y軸的右側(cè),當(dāng)y1>y2時,0<x<4.
    熟練掌握通過求點的坐標(biāo)進一步求函數(shù)解析式的方法;通過觀察圖象解不等式時,從交點看起,函數(shù)圖象在上方的函數(shù)值大.
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