高數(shù)的極限類(lèi)問(wèn)題：求下列極限w=lim( x->0) [ ln(1+x+x^2)+ln(1-x+x^2)/x*sinx]=?
此題的正確做法是現(xiàn)將分子上的兩個(gè)ln相加得 ln（1+x^2+x^4）/x^2,然后再把分子等價(jià)無(wú)窮小替換為(x^2+x^4)/x^2=1
但是只看分子
ln(1+x+x^2)+ln(1-x+x^2),這里x-->0,那么分子的兩個(gè)ln應(yīng)該能直接用等價(jià)無(wú)窮小替換為x+x^2-x+x^2=2*x^2(根據(jù)的是ln（1+t）等價(jià)于t,t趨近于0)
這樣做這道題最后得2*x^2/x^2=2.
這是怎么回事啊?我到底哪里做錯(cuò)了?是否是此處有加減號(hào)不能用等價(jià)無(wú)窮?
但是我看很多題都在中間有加減號(hào)的時(shí)候用了等價(jià)無(wú)窮小替換,也都對(duì)啊