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  • 已知等差數(shù)列{an}的公差為2,項(xiàng)數(shù)是偶數(shù),所有奇數(shù)項(xiàng)之和為l5,所有偶數(shù)項(xiàng)之和為25,則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為(  ) A.10 B.20 C.30 D.40

    已知等差數(shù)列{an}的公差為2,項(xiàng)數(shù)是偶數(shù),所有奇數(shù)項(xiàng)之和為l5,所有偶數(shù)項(xiàng)之和為25,則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為( ?。?br/>A. 10
    B. 20
    C. 30
    D. 40
    其他人氣:865 ℃時(shí)間:2020-01-25 16:48:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是2k,
    則奇數(shù)項(xiàng)之和=a1+a3+…+a2k-1=15,
    偶數(shù)項(xiàng)之和=a2+a4+…+a2k=25,
    ∴(a2-a1)+(a4-a3)+…+(a2k-a2k-1)=25-15=10,
    ∵等差數(shù)列{an}的公差為2,
    ∴2k=10,
    ∴這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是10.
    故選A.
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