（1）如果這個框子的面積為400cm²,那么這個框子的長和寬分別是多少?
設(shè)一條邊為X厘米,則另一條邊為100/2-X厘米,根據(jù)題意列方程如下：
X*（100/2-X）=400
X*（50-X）=400
解得：X=40或是X=10
所以長為40厘米,寬為10厘米
（2）小明有這樣一個想法：對角線長度是最短邊長的√5倍.請問他的設(shè)想能實現(xiàn)嗎?若能,請幫他求出最短邊的長度.
設(shè)短邊為X厘米,則由兩條直角邊和對角線構(gòu)成了一個直角三角形,斜邊為√5X,根據(jù)勾股定理a*a+b*b=c*c
可知另一條直角邊為2X,
因此在滿足周長為100厘米的情況下,有如下的方程：
（X+2X）*2=100
X=50/3
所以短邊為50/3厘米另一條直角邊為50-x不行嗎？而且驗證不對啊當(dāng)然也行啊，那接下來的解法如下：根據(jù)勾股定理有：a*a+b*b=c*cX*X+（50-X）*（50-X）=√5X*√5X 2500-100X+X*X=4X*X3X*X-100X+2500=0（3X-50）*（X+50）=0解得X=50/3 或者X=50（不和題意，舍去）√5X×√5X=4X²？并且就是為了證明是否可行，還不知能不能構(gòu)成直角三角形怎么能用勾股定理呢？