設(shè)矩陣A按列分塊為A=[a1,a2,a3],其中a1,a2 線性無關(guān),且2a1-a2+a3=0,向量B=a1+2a2+3a3不等于0,證明:線性方程組AX=B的通解為x=(1,2,3)＾T+c(2,-1,1)＾T
設(shè)矩陣A按列分塊為A=[a1,a2,a3],其中a1,a2 線性無關(guān),且2a1-a2+a3=0,向量B=a1+2a2+3a3不等于0,證明:線性方程組AX=B的通解為x=(1,2,3)＾T+c(2,-1,1)＾T
數(shù)學(xué)人氣：838 ℃時間：2020-01-29 10:19:40
優(yōu)質(zhì)解答
非齊次線性方程組 AX = B 的向量形式即 x1a1+x2a2+x3a3 = B.因為 a1+2a2+3a3 = B,所以 (1,2,3)' 是 AX=B 的特解.因為 2a1-a2+a3=0,所以 (2,-1,1)' 是Ax=0的非零解.又因為a1,a2 線性無關(guān),2a1-a2+a3=0 說明 a1,a2,a3 ...
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