可以換一種方法解 不知道能不能幫到你
設(shè)a除以5的商為x 余數(shù)為1.b除以5商為y 余數(shù)為4
這樣a=5x+1 b=5y+4
3a-b=3(5x+1)-(5y+4)=15x+3-5y-4=15x-5y-1=15x-5y-5+4
因?yàn)閤 y均為整數(shù) 且3a-b>0 所以15x-5y-5一定會(huì)被5整除 且商為一個(gè)大于等于0的整數(shù)
所以余數(shù)為4理解是理解了，可是題目解析那里為什么就直接因?yàn)橛鄶?shù)大于0而小于除數(shù)這個(gè)原因，就算-1+5=4是余數(shù)呢？難道要記住什么規(guī)律嗎？比如這種題遇到中間算出的負(fù)的余數(shù)時(shí)，要用那個(gè)負(fù)的余數(shù)加上除數(shù)就是真正的余數(shù)么？比如用-1+除數(shù)5？是這樣么？求解釋??！謝謝！這個(gè)怎么說呢，只要是一個(gè)大于0的數(shù)除以另外一個(gè)數(shù)，它的商和余數(shù)都是大于等于0的，按照標(biāo)準(zhǔn)的說法，余數(shù)是一定大于等于0且小于除數(shù)的，用等式a÷b=x余y來表示這種關(guān)系，但同樣可以這個(gè)等式不是固定的，也可以改變商使等式變成另外一種形式，比如說商變成x-1或者x+1，那么對應(yīng)的y就變成了y+b或y-b，也就出現(xiàn)了這道題這種情況，這種等式是成立的，但對應(yīng)的商和余數(shù)并不是標(biāo)準(zhǔn)的，而只有把等式化成a÷b=x余y(0≤y＜b)，此時(shí)的y才可以稱之為余數(shù)，所以以后遇到像這道題這種情況，算得的“余數(shù)”小于0或者大于除數(shù)，只要通過改變它的商使余數(shù)大于等于0且小于除數(shù)就可以了。希望能幫到你