設(shè)函數(shù)f(x)的自變量x的取值范圍是a＜x≤b.如果對(duì)于這個(gè)范圍內(nèi)的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2,當(dāng)x1＜x2時(shí),都有f(x1)＜f(x2),那么就說函數(shù)f(x)在a≤x≤b上是增函數(shù)（即隨著x的增大,相應(yīng)的f(x)也隨著增大）.
設(shè)函數(shù)f(x)的自變量x的取值范圍是a＜x≤b.如果對(duì)于這個(gè)范圍內(nèi)的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2,當(dāng)x1＜x2時(shí),都有f(x1)＜f(x2),那么就說函數(shù)f(x)在a≤x≤b上是增函數(shù)（即隨著x的增大,相應(yīng)的f(x)也隨著增大）.
（1）根據(jù)上面這一定義,試證明函數(shù)f(x)=x的平方+x分之1 在x≥1上是增函數(shù)
（2）試求函數(shù)f(x)=x的平方+x分之1 在1≤x≤8 的最小值和最大值
（1）根據(jù)上面這一定義,試證明函數(shù)f(x)=x的平方+x分之1 在x≥1上是增函數(shù)
（2）試求函數(shù)f(x)=x的平方+x分之1 在1≤x≤8 的最小值和最大值
數(shù)學(xué)人氣：470 ℃時(shí)間：2020-06-29 06:15:35
優(yōu)質(zhì)解答
（1）設(shè)在x≥1范圍的任意兩個(gè)自變量X1,X2,且X1＜X2,代入f(x)=x^2+1/x中,f(X2)-f(X1)=X2^2+1/X2-X1^2-1/X1=(X2-X1)(X2+X1)-(X2-x1)/(X2X1)=(X2-X1)[X2+X1-1/(X2X1)],其中X2+X1>1,1/(X2X1)0,同時(shí)(X2-X1)>0,則f(X2)-f(X...
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