證明：如圖，過點(diǎn)E作EG∥AC交BC于G，則∠ACB=∠BGE，∠F=∠DEG，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠B=∠BGE，
∴BE=GE，
又∵BE=CF，
∴GE=CF，
∵在△CDF和△GDE中，
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∴△CDF≌△GDE（AAS），
∴DE=DF．
已知：如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，過D點(diǎn)的直線分別交AB于點(diǎn)E，交AC的延長線于點(diǎn)F，且BE=CF．求證：DE=DF．
已知：如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，過D點(diǎn)的直線分別交AB于點(diǎn)E，交AC的延長線于點(diǎn)F，且BE=CF．求證：DE=DF．
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，過點(diǎn)E作EG∥AC交BC于G，則∠ACB=∠BGE，∠F=∠DEG，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠B=∠BGE，
∴BE=GE，
又∵BE=CF，
∴GE=CF，
∵在△CDF和△GDE中，
∴△CDF≌△GDE（AAS），
∴DE=DF．
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