設(shè)動點P坐標(biāo)為P（x,y）,A（a,0）,B（0,b）,
由向量OP =1/ 3向量OA +2/3向量OB
得：
（x,y）=1/3（a,0）+2/3（0,b）
∴a=3x．b=3/2y,
∵|向量AB|=3,∴a^2+b^2=9,
∴（3x）^2+(3/2y)^2=9,
即x^2+y^2/4=1．
AB中點為N（x,y）,A（x1,y1）,B（x2,y2）,則
x1^2/9+y1^2/4=1①,
x2^2/9+y2^2/4=1②
①-②,可得：
(x1-x2)x/9+(y1-y2)y/4=0
∴(y1-y2)/(x1-x2) = -4x/9y
∵動弦AB過點M（2,0）,弦AB的中點N
∴kAB=y/(x-2)
∴y/(x-2)=-4x/9y
∴9/4y^2=-x(x-2)
∴(x-1)^2+9/4y^2=1第二題 那個方法叫什么？ 忘記了設(shè)而不求？我記得老師講的叫什么求差法 好像、 總之謝謝啦采納下，元旦快樂噢