一道二次函數(shù)題,我的思路錯哪了?
從小到大排成一列數(shù)a1 a2 a3 …… an …… ,其中an=n^2+bn(n為正整數(shù)）,則實數(shù)b的取值范圍是?
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我的思考;
假想函數(shù)圖象y=n^2+bn,由題意可知,拋物線開口向上,對稱軸右側(cè)數(shù)據(jù)隨著x(n?)的增大而增大,滿足題意.也就是說,只要滿足了當n=1時已經(jīng)在對稱軸右側(cè)或者和對稱軸重合就可以了.所以-b/2a≤1（n只取正整數(shù),也沒說a能不能負）滿足就可以了.故此得出b≥-2
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我覺得很奇怪,題目有給參考,第一種方式我看懂了：
由an＞a(n-1)可得：
n^2+bn＞(n-1)^2+b(n-1)
經(jīng)過移項和消元,得到：b＜1-2n
又因為n-1≥1（n為正整數(shù),最小也是1）
所以n≥2 1-2n≤3
所以b＞-3
第二種解法似乎也是按照我的對稱軸思路來的,但是不知道為什么,它給出的對稱軸是這樣的：-b/2＜1.5.
為什么?1.5是怎么來的?