如圖,D為線段AB的中點,在AB上取異于D的點C,分別以AC、BC為斜邊,在AB同側(cè)作等腰直角三角形ACE與BCF,連接DE、DF、EF.求證三角形DEF為等腰直角三角形.
如圖,D為線段AB的中點,在AB上取異于D的點C,分別以AC、BC為斜邊,在AB同側(cè)作等腰直角三角形ACE與BCF,連接DE、DF、EF.求證三角形DEF為等腰直角三角形.
數(shù)學(xué)人氣：139 ℃時間：2019-08-26 07:39:03
優(yōu)質(zhì)解答
證明:作EM垂直AB于M,FN垂直AB于N.∵⊿AEC,⊿BFC均為等腰直角三角形.∴EM=AC/2=CM,FN=BC/2=CN.則MC+CN=AC/2+BC/2=AB/2;點D為AB的中點,則AD=MN,得:DN=AM=EM;同理可證:MD=BN=FN.又∠EMD=∠DNF=90°.∴⊿EMD≌⊿DNF(SAS)...
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