角MPN=90度
證明：連接MP ,NP ,BE ,AF
因?yàn)槿切蜛CE是等邊三角形
所以AC=CE
角ACE=60度
因?yàn)槿切蜝CF是等邊三角形
所以CF=BC
角BCF=60度
因?yàn)榻茿CF=角ACB+角BCF=60+角ACB
角BCE=角ACB+角ACE=60+角ACB
所以角ACF=角BCE
所以三角形ACF和三角形BCE全等（SAS)
所以角CAF=角CBE
AF=BE
因?yàn)辄c(diǎn)M ,P ,N分別是AE ,AB ,BF的中點(diǎn)
所以MP ,NP分別是三角形ABE和三角形ABF的中位線
所以MP平行BE
所以角APM=角ABE
PN平行AF
所以角BPN=角BAF
因?yàn)榻茿CB+角CAF+角BAF+角ABE+角CBE=180度
角ACB=90度
所以角APM+角BPN=90度
因?yàn)榻茿PM+角BPN+角MPN=180度
所以角MPN=90度
如圖,以直角三角形ABC的兩直角邊AC,BC分別為邊做等邊三角形ACE,等邊三角行BCF,M,P,N分別是AE,AB,BF的
如圖,以直角三角形ABC的兩直角邊AC,BC分別為邊做等邊三角形ACE,等邊三角行BCF,M,P,N分別是AE,AB,BF的
中點(diǎn).說明理由.夾角是多少度?為什么?
中點(diǎn).說明理由.夾角是多少度?為什么?
數(shù)學(xué)人氣：898 ℃時間：2019-10-10 05:57:52
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