設(shè)z=a+bi,則|z+2+2i|=|(a+2)+(b+2)i|=1
∴(a+2)²+(b+2)²=1
∴點A(a,b)在以O(shè)(-2,-2)為圓心,r=1為半徑的圓上
而|z-1+i|=|(a-1)+(b+1)i|表示點(a,b)到P(1,-1)的距離
∴AP的最小值為：OP-r=√10-1
∴|z-1+i|的最小值為√10-1
祝學(xué)習(xí)進(jìn)步,望采納.
不懂得歡迎追問.
如果復(fù)數(shù)z滿足|z+2+2i|=1,求|z-1+i|的最小值
如果復(fù)數(shù)z滿足|z+2+2i|=1,求|z-1+i|的最小值
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