S=
| 1 |
| 2 |
∵kAB=
| 6?1 |
| 3?1 |
| 5 |
| 2 |
∴直線AB的方程是y-1=
| 5 |
| 2 |
∴|CH|=
| |5x?2y?3| | ||
|
| |5x?2y?3| | ||
|
∵|AB|=
| (3?1)2+(6?1)2 |
| 29 |
∴
| 1 |
| 2 |
| 29 |
| |5x?2y?3| | ||
|
化簡，得|5x-2y-3|=6，即5x-2y-9=0或5x-2y+3=0，這就是所求頂點C的軌跡方程…（12分）
在△ABC中，已知頂點A（1，1），B（3，6）且△ABC的面積等于3，求頂點C的軌跡方程．
在△ABC中，已知頂點A（1，1），B（3，6）且△ABC的面積等于3，求頂點C的軌跡方程．
數(shù)學(xué)人氣：697 ℃時間：2020-05-28 06:09:13
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)頂點C的坐標為（x，y），作CH⊥AB于H，依題意
S=
|AB|?|CH|＝3…（2分）
∵kAB=
＝
．
∴直線AB的方程是y-1=
（x-1），即5x-2y-3=0．…（4分）
∴|CH|=
＝
…（6分）
∵|AB|=
=
，
∴
×
×
＝3…（9分）
化簡，得|5x-2y-3|=6，即5x-2y-9=0或5x-2y+3=0，這就是所求頂點C的軌跡方程…（12分）
S=
∵kAB=
∴直線AB的方程是y-1=
∴|CH|=
∵|AB|=
∴
化簡，得|5x-2y-3|=6，即5x-2y-9=0或5x-2y+3=0，這就是所求頂點C的軌跡方程…（12分）
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