（√a+√b+√c）²=3（√ab+√ac+√bc）
a+b+c+2√ab+2√bc+2√ac=3（ab+√ac+√bc）
a+b+c-√ab-√bc-√ac=0
兩邊同乘以2得：
2a+2b+2c-2√ab-2√bc-2√ac=0
(√a-√b)²+(√b-√c)²+(√a-√c)²=0
所以,必有：
√a-√b=√b-√c=√a-√c=0
解得：a=b=c
所以,這個(gè)三角形是等邊三角形
已知a.b.c為△ABC的三邊長(zhǎng).滿足（√a+√b+√c）²=3（√ab+√ac+√bc）.
已知a.b.c為△ABC的三邊長(zhǎng).滿足（√a+√b+√c）²=3（√ab+√ac+√bc）.
已知a.b.c為△ABC的三邊長(zhǎng).滿足（√a+√b+√c）²=3（√ab+√ac+√bc）.試說明該三角形是等邊三角形
已知a.b.c為△ABC的三邊長(zhǎng).滿足（√a+√b+√c）²=3（√ab+√ac+√bc）.試說明該三角形是等邊三角形
數(shù)學(xué)人氣：138 ℃時(shí)間：2020-06-14 15:33:34
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