e=1+1/1+1/2!+.1/n!,n趨向無窮大
假設(shè)e是有理數(shù)
設(shè)e=a/b,a,b為整數(shù)
等式兩邊同乘以b得,當(dāng)n>=b時(shí),b/n!都是分?jǐn)?shù)
b+b+b/2+.b/n!...=a
所以等式左邊是個(gè)分?jǐn)?shù),右邊是個(gè)整數(shù),故矛盾