不一定.
√2、-√2都是無理數(shù)；√2+(-√2)=0,是有理數(shù).
再如：2+√3、2-√3都是無理數(shù),(2+√3)+(2-√3)=4,是有理數(shù).
無理數(shù)+無理數(shù)=無理數(shù) 的例子更多,就不多舉了,說一個吧：
如：5+√3,2√3 5+√3+2√3=5+3√3,是無理數(shù).
綜上可知,無理數(shù)+無理數(shù),可能是無理數(shù),也可能是有理數(shù).
此類題目,不需要嚴(yán)謹(jǐn)證明,只要找個反例就可以了.