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  • 在三角形ABC中,角BAC是銳角,AB=AC,AD和AE是高,它們交于點(diǎn)H,且AE=BE

    在三角形ABC中,角BAC是銳角,AB=AC,AD和AE是高,它們交于點(diǎn)H,且AE=BE
    1)求證:AH=2BD
    (2)若將角BAC改為鈍角,其余條件不變,上述的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
    請(qǐng)將第二問(wèn)的圖畫出來(lái)!第一問(wèn)不用做!
    數(shù)學(xué)人氣:305 ℃時(shí)間:2019-10-25 01:24:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    AH=2BD仍然成立,理由如下:
    作BE⊥CA的延長(zhǎng)線交CA于D,
    延長(zhǎng)BE,DA交于H,
    ∴AE=BE,∠C=∠ABC,
    ∠C=∠H,
    ∴△AEH≌△BEC(A,S,A)
    ∴AH=BC,
    又BC=2BD,
    ∴AH=2BD不變.
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