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  • 如圖,是用棋子擺成的圖案,擺第1個圖案需要7枚棋子,擺第2個圖案需要19枚棋子,擺第3個圖案需要37枚棋子,按照這樣的方式擺下去,則擺第10個圖案需要_枚棋子.

    如圖,是用棋子擺成的圖案,擺第1個圖案需要7枚棋子,擺第2個圖案需要19枚棋子,擺第3個圖案需要37枚棋子,按照這樣的方式擺下去,則擺第10個圖案需要______枚棋子.
    數(shù)學(xué)人氣:956 ℃時間:2019-12-15 09:41:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一幅圖中,棋子總數(shù)是6+1=7;
    第二幅圖中,棋子總數(shù)為6×(1+2)+1=19;
    第三幅圖中,棋子總數(shù)為6×(1+2+3)+1=37;…;
    第n幅圖中,棋子總數(shù)有6×(1+2+3+…n)+1;
    所以當(dāng)n=10時,棋子總數(shù)為:
    6×(1+2+3+…+10)+1,
    =6×55+1,
    =330+1,
    =331(枚),
    答:擺第10個圖案需要331枚棋子.
    故答案為:331.
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