AB=2AM=2?OA?sin∠AOM=2Rsin18°，
同理可得：CD=2Rsin54°，
則CD-AB=2Rsin54°-2Rsin18°=2R（sin54°-sin18°）
=4Rcos36°sin18°
=2Rcos36°sin36°÷cos18°
=Rsin72°÷cos18°
=R．
故答案為：R．
如圖，在半徑為R的⊙O中，AB和CD度數(shù)分別為36°和108°，弦CD與弦AB長度的差為_（用含有R的代數(shù)式表示）．
如圖，在半徑為R的⊙O中，
和
度數(shù)分別為36°和108°，弦CD與弦AB長度的差為______（用含有R的代數(shù)式表示）．
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| AB |
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| CD |
數(shù)學(xué)人氣：963 ℃時間：2019-08-22 14:03:34
優(yōu)質(zhì)解答
作OM⊥AB于M，連接OA，則AM=BM，∠AOM=18°，
AB=2AM=2?OA?sin∠AOM=2Rsin18°，
同理可得：CD=2Rsin54°，
則CD-AB=2Rsin54°-2Rsin18°=2R（sin54°-sin18°）
=4Rcos36°sin18°
=2Rcos36°sin36°÷cos18°
=Rsin72°÷cos18°
=R．
故答案為：R．
AB=2AM=2?OA?sin∠AOM=2Rsin18°，
同理可得：CD=2Rsin54°，
則CD-AB=2Rsin54°-2Rsin18°=2R（sin54°-sin18°）
=4Rcos36°sin18°
=2Rcos36°sin36°÷cos18°
=Rsin72°÷cos18°
=R．
故答案為：R．
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