設過右焦點F的弦為AB，右準線為l，A、B在l上的射影分別為C、D連接AC、BD，設AB的中點為M，作MN⊥l于N
根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義，可得
| |AF| |
| |AC| |
| |BF| |
| |BD| |
| |AF|+|BF| |
| |AC|+|BD| |
∴|AF|+|BF|＜|AC|+|BD|，即|AB|＜|AC|+|BD|，
∵以AB為直徑的圓半徑為r=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴圓M到l的距離|MN|＞r，可得直線l與以AB為直徑的圓相離
故選：C
以過橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦點的弦為直徑的圓與其右準線的位置關系是（ ?。?A.相交 B.相切 C.相離 D.不能確定
以過橢圓
+
=1（a＞b＞0）的右焦點的弦為直徑的圓與其右準線的位置關系是（ ?。?br/>A. 相交
B. 相切
C. 相離
D. 不能確定
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
B. 相切
C. 相離
D. 不能確定
數(shù)學人氣：778 ℃時間：2020-04-11 15:41:03
優(yōu)質(zhì)解答
設過右焦點F的弦為AB，右準線為l，A、B在l上的射影分別為C、D連接AC、BD，設AB的中點為M，作MN⊥l于N
根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義，可得
∴|AF|+|BF|＜|AC|+|BD|，即|AB|＜|AC|+|BD|，
∵以AB為直徑的圓半徑為r=
∴圓M到l的距離|MN|＞r，可得直線l與以AB為直徑的圓相離
故選：C
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