設(shè)M為弦AB的中點（即以AB為直徑的圓的圓心），A1、B1、M1分別是A、B、M在準(zhǔn)線l上的射影（如圖）．由圓錐曲線的共同性質(zhì)得|AB|=|AF|+|BF|=e（|AA1|+|BB1|）=2e|MM1|．∵0＜e＜1，∴|AB|＜2|MM1|，即
| |AB| |
| 2 |
∴以AB為直徑的圓與左準(zhǔn)線相離．
設(shè)橢圓的左焦點為F，AB為橢圓中過點F的弦，試分析以AB為直徑的圓與橢圓的左準(zhǔn)線的位置關(guān)系．
設(shè)橢圓的左焦點為F，AB為橢圓中過點F的弦，試分析以AB為直徑的圓與橢圓的左準(zhǔn)線的位置關(guān)系．
數(shù)學(xué)人氣：709 ℃時間：2019-11-08 15:50:10
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)M為弦AB的中點（即以AB為直徑的圓的圓心），A1、B1、M1分別是A、B、M在準(zhǔn)線l上的射影（如圖）．由圓錐曲線的共同性質(zhì)得|AB|=|AF|+|BF|=e（|AA1|+|BB1|）=2e|MM1|．∵0＜e＜1，∴|AB|＜2|MM1|，即
∴以AB為直徑的圓與左準(zhǔn)線相離．
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