ma=√（c^2+(a/2)^2-ac*cosB）
=(1/2)√(4c^2+a^2-4ac*cosB)
由b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
得,4ac*cosB=2a^2+2c^2-2b^2,代入上述ma表達(dá)式：
ma=(1/2)√[4c^2+a^2-(2a^2+2c^2-2b^2)]
=(1/2)√(2b^2+2c^2-a^2)
證畢.
一道關(guān)于余弦定理的證明題
一道關(guān)于余弦定理的證明題
△ABC的三邊分別為a、b、c,邊BC、CA、AB上的中線分別記為ma、mb、mc,應(yīng)用余弦定理證明：ma=1/2根號下2（b的平方+c的平方）-a的平方
△ABC的三邊分別為a、b、c,邊BC、CA、AB上的中線分別記為ma、mb、mc,應(yīng)用余弦定理證明：ma=1/2根號下2（b的平方+c的平方）-a的平方
數(shù)學(xué)人氣：633 ℃時間：2020-06-03 21:42:18
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