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  • 某點(diǎn)存在單側(cè)導(dǎo)數(shù)但不相等,那點(diǎn)是否一定連續(xù)?

    某點(diǎn)存在單側(cè)導(dǎo)數(shù)但不相等,那點(diǎn)是否一定連續(xù)?
    存在左導(dǎo)數(shù)則左連續(xù),這個(gè)連續(xù)是指( ,a)還是 ( ,a]?
    是包括那點(diǎn)還是也可以是空心鄰域?
    我做題答案是一定連續(xù)。我覺(jué)得也是不一定連續(xù)。
    數(shù)學(xué)人氣:876 ℃時(shí)間:2020-03-28 22:48:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    1 當(dāng)然不一定連續(xù)了.
    連續(xù)可以理解為一個(gè)極限的過(guò)程.
    2 存在左導(dǎo)數(shù)則左連續(xù),這個(gè)連續(xù)是指( ,a)還是 ( ,a]?
    連續(xù)可以寫成開(kāi)區(qū)間,也可以寫成閉區(qū)間,因?yàn)檫B續(xù)這個(gè)概念是極限的概念,跟該點(diǎn)本身沒(méi)關(guān)系.但是寫導(dǎo)數(shù)的時(shí)候,就只能寫成開(kāi)區(qū)間了.
    3 關(guān)鍵就是理解連續(xù)的定義是一個(gè)極限的過(guò)程,跟該點(diǎn)沒(méi)關(guān)系!
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