因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x；故方程轉(zhuǎn)化為 (lnx)/x=x^2-2ex+m,令F（x）=(lnx)/x（x＞0）,G（x）=x^2-2ex+m,∵F'（x）= (1-lnx)/x^2,令F'（x）=0,即 (1-lnx)/x^2=0,得x=e
當(dāng)x∈（0,e）時(shí),F'（x）＞0,∴F（x）在（0,e）上為增函數(shù)；
當(dāng)x∈（e,+∞）時(shí),F'（x）＜0,F（x）在（e,+∞）上為減函數(shù)；
當(dāng)x=e時(shí),F（x）max=F（e）= 1/e
而G（x）=(x-e)^2+m-e^2 （x＞0）
∴G（x）在（0,e）上為減函數(shù),在（e,+∞）上為增函數(shù)；
當(dāng)x=e時(shí),G（x）min=m-e^2
∴當(dāng)m-e^2＞1/e,即m＞e^2+1/e 時(shí),方程無解；
當(dāng)m-e^2=1/e,即m= e^2+1/e 時(shí),方程有一個根；
當(dāng)m-e^2＜1/e,即m＜e^2+1/e時(shí),方程有兩個根;請問：為什么當(dāng)x=e時(shí)，G（x）min=m-e^2？不應(yīng)該是最大值嗎？而且我不大明白為什么兩個相等的式子要通過最值比較進(jìn)行判定根的數(shù)目！還希望您能幫我解答一下！謝謝！G（x）在（0，e）上為減函數(shù)，在（e，+∞）上為增函數(shù),所以x=e是極小值點(diǎn)。通過最值判定根的個數(shù)是采用數(shù)形結(jié)合法，這時(shí)候不是等式關(guān)系，而是看做函數(shù)關(guān)系。對于判定根的個數(shù)問題最常用的方法就是數(shù)形結(jié)合法，尤其是針對超越函數(shù)判定根的個數(shù)問題。