已知函數(shù)f(x)=ln(e^x )是實(shí)數(shù)集R上的函數(shù),函數(shù)g(x)=kf(x)+sinx是區(qū)間[-1,1]上的減函數(shù)
已知函數(shù)f(x)=ln(e^x )是實(shí)數(shù)集R上的函數(shù),函數(shù)g(x)=kf(x)+sinx是區(qū)間[-1,1]上的減函數(shù)
(1)若g(x)≤t^2+kt+1在x∈[-1,1]及k所在的取值范圍內(nèi)恒成立,求t的取值范圍
(2)討論關(guān)于x的方程(lnx)/f(x)=x^2-2ex+m的根的個(gè)數(shù)
(1)若g(x)≤t^2+kt+1在x∈[-1,1]及k所在的取值范圍內(nèi)恒成立,求t的取值范圍
(2)討論關(guān)于x的方程(lnx)/f(x)=x^2-2ex+m的根的個(gè)數(shù)
數(shù)學(xué)人氣:182 ℃時(shí)間:2019-10-17 08:12:03
優(yōu)質(zhì)解答
此題書(shū)寫(xiě)步驟過(guò)多.推薦你一本書(shū),數(shù)學(xué)《試題調(diào)研——決戰(zhàn)高考?jí)狠S大題》p69 有詳細(xì)解答.能給個(gè)思路也可以先將第一問(wèn)轉(zhuǎn)化為求g(x)的最大值得到關(guān)于t的二次不等式,含有參數(shù)t,再有函數(shù)g(x)=kf(x)+sinx是區(qū)間[-1,1]上的減函數(shù),通過(guò)導(dǎo)數(shù)大于等于0求得K的取值范圍,接下來(lái),把k看做自變量,t看成參數(shù),則是一個(gè)關(guān)于k的一元一次不等式,分t大于0和小于0討論,經(jīng)畫(huà)圖,可求得t的取值范圍。第二問(wèn),先通過(guò)導(dǎo)數(shù)求得(lnx)/f(x)的單調(diào)區(qū)間好像可得到在e處取得最值,由于x^2-2ex+m的圖像由m決定,上下平移的問(wèn)題,將二者圖像放在同一個(gè)坐標(biāo)系里,討論幾個(gè)交點(diǎn)就行了。
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