數(shù)學(xué)幾何代數(shù)題
數(shù)學(xué)幾何代數(shù)題
a.b.c.d為四邊形邊,a四次方+b四次方+c四次方+d四次方等于4abcd則該四邊形形狀?
a.b.c.d為四邊形邊,a四次方+b四次方+c四次方+d四次方等于4abcd則該四邊形形狀?
數(shù)學(xué)人氣：557 ℃時間：2020-01-29 09:26:44
優(yōu)質(zhì)解答
由題意得a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd故(a^4+b^4-2a^2b^2)+(c^4+d^4-2c^2d^2)=4abcd-2a^2b^2-2c^2d^2即(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2=-2(ab-cd)^2此處有三個完全平方數(shù),顯然a^2=b^2c^2=d^2ab=cd故a=b=c=d所以四邊相等的四邊形...
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