![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b151f8198618367ad540b16c2d738bd4b21ce5b2.jpg)
∵Rt△ABM≌Rt△ADH,
∴AM=AH,∠MAB=∠HAD,
∴∠MAH=∠MAB+∠BAH=∠BAH+∠HAD=90°,
如圖設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a,AG=m,GP=n,則FC=a-n,CH=a-m,
因?yàn)槊娣e是二倍所以列式得到:a2-(m+n)a+mn=2mn,
在直角三角形FCH中FH2=(a-n)2+(a-m)2,將上面的式子聯(lián)立得到:
FH2=MF2=(m+n)2,即得到FH=MF,
∵AF=AF,AH=AM,
∴△AMF≌△AHF,
∴∠MAF=∠HAF,
∴∠HAF=∠MAF=45°.