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  • 已知數(shù)列a1=1,a2=根號(hào)2,a3=2,a4=2根號(hào)2...為等比數(shù)列,則a1+a3+a5+...+a2m-1等于?,

    已知數(shù)列a1=1,a2=根號(hào)2,a3=2,a4=2根號(hào)2...為等比數(shù)列,則a1+a3+a5+...+a2m-1等于?,
    最后一項(xiàng)a2m-1,那么求前幾項(xiàng)和的話,是不是應(yīng)該S 2m-1,然后得出(2的2m-1次方)-1呢?那為什么答案上寫得是2的m次方)-1呢?;
    數(shù)學(xué)人氣:463 ℃時(shí)間:2020-04-10 23:03:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)樗蟮暮椭泄灿衜項(xiàng),不是2m-1項(xiàng)那2m-1是通項(xiàng)的意思?;那么已知x>1,則x+ 1/(X-1)的最小值應(yīng)該怎么求呢下標(biāo)從1,3,5……2m-1這里一共m項(xiàng)如1,3,5,7,9這里五個(gè)數(shù),不是9個(gè)數(shù) x>1,則x-1>0x+1/(x-1)=(x-1)+1/(x-1)+1≥2+1=3當(dāng)僅僅當(dāng)x-1=1/(x-1)即x=2時(shí)取等號(hào)(這里用的是基本不等式)故最小值是3(x-1)+1/(x-1)+1≥2+1=3這里是把原來(lái)的式子加1在-1的嗎?我不是很理解,基本不等式,因?yàn)榉帜干鲜莤-1,所以構(gòu)造一個(gè)x-1然后將x-1和1/(x-1)放在一起用基本不等式就是x+1/(x-1)=x-1+1+1/(x-1)=[(x-1)+1/(x-1)]+1≥2√[(x-1)*1/(x-1)]+1=2+1=3[(x-1)+1/(x-1)]+1≥2√[(x-1)*1/(x-1)]+1這里的2是怎么得來(lái)的,還有后面的式子?還是很難懂的感覺(jué),x-1+1+1/(x-1)在這個(gè)式子里我覺(jué)得是只加了1再減1吧?a+b≥2√(ab)這個(gè)是基本不等式啊,2就是這么來(lái)的本題中x-1就是公式中的a,1/(x-1)就是b解題的方法就是將原來(lái)的x拆成x-1+1然后將x-1 與1/(x-1)結(jié)合用基本不等式,+1放在最后面!呵呵,看來(lái)你對(duì)基本不等式的使用還不熟啊!也就是說(shuō)將x變成x-1,是為了這個(gè)2√(ab) 環(huán)節(jié)好算點(diǎn)?呵呵,大概就這意思目的是為了使乘積為定值(常數(shù))基本不等式使用:一正二定三相等這里拆是為了構(gòu)造定值
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