若不等式2xlnx≥-x2+ax-3對x∈（0，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?A.（-∞，0） B.（0，+∞） C.（-∞，4] D.[4，+∞）
若不等式2xlnx≥-x2+ax-3對x∈（0，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A. （-∞，0）
B. （0，+∞）
C. （-∞，4]
D. [4，+∞）
A. （-∞，0）
B. （0，+∞）
C. （-∞，4]
D. [4，+∞）
數(shù)學(xué)人氣：918 ℃時(shí)間：2019-09-24 18:28:56
優(yōu)質(zhì)解答
∵2xlnx≥-x2+ax-3對x∈（0，+∞）恒成立，∴a≤x+2lnx+3x，x＞0，令y=x+2lnx+3x，則y′＝1+2x?3x2=x2+2x?3x2，由y′=0，得x1=-3，x2=1，x∈（0，1）時(shí)，y′＜0；x∈（1，+∞）時(shí)，y′＞0．∴x=1時(shí)，ymin=1+0+3=4...
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