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  • 絕對不等式題,不等式|2-x|+|x-1|≤a 對 ∀x∈[1,5]恒成立的實數(shù)a的取值范圍

    絕對不等式題,不等式|2-x|+|x-1|≤a 對 ∀x∈[1,5]恒成立的實數(shù)a的取值范圍
    不等式|2-x|+|x-1|≤a 對 ∀x∈[1,5]恒成立的實數(shù)a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:625 ℃時間:2019-08-19 16:32:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)先求f(x)=|2-x|+|x-1|,x∈[1,5]值域
    當(dāng)x∈[1,2],f(x)=1
    當(dāng)x∈(2,5],f(x)=2x-3,f(x)∈(1,7]
    綜上,f(x)∈[1,7]
    (2)|2-x|+|x-1|≤a,也就是說a要大于|2-x|+|x-1|的最大值
    既然f(x)∈[1,7],所以a∈[7,+無窮)不對,答案是9到正無窮,所以不知道是怎么得出來的可是我算的沒錯啊,答案可靠嗎?可靠
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