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  • (向量)三角形三頂點(diǎn)ABC及平面一點(diǎn)P,滿足PA+PB+PC=0,若實(shí)數(shù)x滿足AB+AC=xAP,則x值為?

    (向量)三角形三頂點(diǎn)ABC及平面一點(diǎn)P,滿足PA+PB+PC=0,若實(shí)數(shù)x滿足AB+AC=xAP,則x值為?
    求詳解
    數(shù)學(xué)人氣:883 ℃時(shí)間:2019-08-19 13:39:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    不太好說(shuō),的確是3,因?yàn)橹匦姆种芯€2:1,通過(guò)畫圖能看出答案,但不太好描述.
    畫圖能看到:AB+AC是BC中線形成的向量的2倍.設(shè)對(duì)角線為AF
    -PA=PB+PC是以PB,PC為鄰邊的平行四邊形對(duì)角線PE.此向量以BC中點(diǎn)為對(duì)角線交點(diǎn)D.|PA|=|PE|.D又為這條對(duì)角線的中點(diǎn).AP:PD:DE:EF=2:1:1:2
    所以PE:AF=1:3
    (大致就是這樣,你自己畫圖試試吧……~·#~¥)
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